ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ С ОПЕРАТОРОМ ВЛАДИМИРОВА ИНТЕГРАЛАМИ ФЕЙНМАНА ПО ТРАЕКТОРИЯМ

摘要

Как известно, решения начально-краевых задач для классических эволюционных уравнений с псевдодифференциальным оператором в правой части могут быть представлены интегралами по пространству траекторий в конфигурационном, импульсном или фазовом пространстве. В первом случае интегрирование ведется по мере Винера или псевдомере Фейнмана (и их обобщениям), во втором случае - по комплексной мере Маслова-Чеботарева(-Пуассона) и в третьем - по гамиль-тоновой псевдомере Фейнмана или ее аналогам, или по аналогу меры Маслова-Чеботарева.