Численный метод решения задачи Коши для жестких обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многозвенных интерполяционных

摘要

Рассмотрен одношаговый метод решения задачи Коши для жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на представлении функций правых частей системы на шаге интерполяционными полиномами Эрмита, заданными значениями функций в трех точках. Доказана А- и L(δ)-устойчи-вость метода. Дана оценка точности, приводится алгоритм расчета глобальной ошибки. Рассмотрены результаты решений тестовых задач.