В работе дополняются и развиваются известные результаты Штрауса по обобщенным резольвентам и спектральным функциям минимального оператора Lо, порожденного формально самосопряженным дифференциальным выражением четного порядка с операторными коэффициентами, заданными на про- межутке [0, Ь), Ь ≤ ∞. НаШ подход основан на понятии распадающейся гранич- ной тройки, что позволило установить связь между методом Штрауса и граничными задачами со спектральным параметром в граничном условии. В частности, получена параметризация всех характеристических матриц Ω(λ) оператора L_0 непосредственно в терминах спектрального параметра соответствующей граничной задачи. Такая параметризация задается в виде блочного представления матрицы Ω(λ), а также посредством формулы, аналогичной известной формуле Крейна для обобщенных резольвент.
展开▼
