НEКОММУТАТИВНЫЕ ЙОРДАНОВЫСУПЕРАЛГЕБРЫ СТЕПЕНИ n > 2

摘要

Данная статья, во-первых, посвящена доказательству аналога координатизационной теоремы МакКриммона [1] для некоммутативных йордановых супералгебр с n ≥ 3 связанными" идемпотентами, которая характеризует такие супералгебры либо как йордановы супералгебры, либо как расщепляемые квазиассоциативные супералгебры. Теорема МакКриммона o некоммутативных йордановых алгебрах с n≥ 3 связанными" идемпотентами в свою очередь является аналогом координатизационной теоремы Джекобсона [2, 3]. Мы следуем доказательству МакКриммона c исполь- зованием деформаций рассматриваемой супералгебры и основного поля,которые сводят проблему к специальному случаю, когда индикатор" ф равен 1/4 или 0, и разложения Пирса, чтобы показать в данных случаях суперкоммутативность или ассоциативность супералгебры соответственно.