На основе разработанных ранее численных итерационных методов с расщеплением граничных условий решения осесимметричной первой краевой задачи для стационарной системы Навье-Стокса в шаровых слоях проведено исследование основных сферических течений Ку-этта (СТК) вязкой несжимаемой жидкости в широком диапазоне отношения К/г радиусов внешней и внутренней граничных сфер: 1.1 < К/г< 100, осуществлена классификация таких СТК. Найден важный режим баланса в случае противовращения граничных сфер. Методы сходятся при небольших числах Рейнольдса (Ке), однако, как показывают сравнения сданными натурных экспериментов, для СТК в тонких шаровых слоях сходятся для значений Ке, достаточно близких к К.екр. Они обеспечивают 2-й порядок точности в норме максимума модуля как для скорости, так и для давления и обладают высокими скоростями сходимости при решении краевых задач для систем Стокса, возникающих на простых итерациях по нелинейности. Численными экспериментами, в частности, установлено, что для используемых методов решения нелинейной задачи экстраполяционная процедура Ричардсона обеспечивает увеличение порядков точности для функции тока до 4-го, для скорости- до 3-го, оставляя, однако, порядок точности для давления вторым, но тем не менее ощутимо уменьшая ошибку и для давления. Это свойство использовалось для построения достоверных картин линий уровня функции тока в случае больших значений К/г. Рассмотрен также вопрос о конфигурациях траекторий частиц жидкости. Библ. 12. Фиг. 30. Табл. 2.
展开▼
