Метод составных сеток на призме с произвольным многоугольным основанием

摘要

Рассматривается задача Дирихле для уравнения Лапласа на прямой призме с произвольным многоугольным основанием. Для ее приближенного решения разработан метод составных кубических и цилиндрических сеток. При некоторых условиях на гладкость граничных значений установлена равномерная сходимость на составной сетке разностного решения со скоростью O(h~2 ln h~(-1)) при общем числе узлов O(h~(-3) ln h~(-1)), где h - шаг кубической сетки.