Корректная разрешимость уравнений гиперболического типа с последействием в гильбертовом пространстве

摘要

В шкале пространств Соболева на полуоси установлена корректная разрешимость начальной задачи для одного класса функционально-дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве. Рассматривается случай как постоянных, так и переменных запаздываний. Главной частью изучаемых уравнений является абстрактное гиперболическое уравнение в гильбертовом пространстве.