СВЕДЕНИЕ ДВУХШАГОВОЙ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОГО ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С БИЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛЬЮ К ЗАДАЧЕ СМЕШАННОГО ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

摘要

Исследуется двухшаговая задача стохастической оптимизации с билинейной моделью, которая описывает задачу по формированию портфеля ценных бумаг, состоящего из рисковых активов и безрискового актива. Критерием оптимальности служит вероятность превышения заданного порога капитала. В качестве управления капиталом на втором шаге используется кусочно-постоянное управление. Находятся верхняя и нижняя оценки функционала вероятности. Задачи максимизаций верхней и нижней оценок функционала вероятности сводятся к задачам смешанного целочисленного линейного программирования при помощи дискретизации вероятностной меры. Предлагается алгоритм поиска приближенного решения исходной задачи. Рассматривается пример.