ТОЧНЫЕ НЕРАВЕНСТВА МЕЖДУ МОДУЛЯМИ НЕПРЕРЫВНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ И НАИЛУЧШИМИ ПРИБЛИЖЕНИЯМИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕС

摘要

В работе устанавливаются некоторые новые точные (в смысле входящих туда постоянных) неравенства для широкого класса полунорм, заданных на множествах периодических функций. Как следствие этих соотношений получены точные неравенства типа Колмогорова и Джексона между модулями непрерывности и наилучшими приближениями тригонометрическими полиномами и сплайнами. Результаты, предшествовавшие неравенствам данной работы, подробно изложены в монографиях [1, 2] и статье [3].