Решение задач дифракции волн методом интегральных уравнений

摘要

Строится численная схема решения краевой задачи Неймана для уравнения Гельмгольца на тонком экране. В основе предлагаемой численной схемы лежит сведение задачи к граничному гиперсингулярному интегральному уравнению с использованием теории потенциала. Такой подход был использован в ряде предшествующих работ, где в результате возникала система линейных уравнений, коэффициенты которой выражались через контурные и поверхностные интегралы и находились численно. Особенностью предлагаемой численной схемы является то, что при сведении задачи к системе линейных алгебраических уравнений коэффициенты рассчитываются аналитически, и вычислительные возможности значительно повышаются.