СУЖЕНИЕ УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПОР ЗА СЧЕТ ЗАХВАТА ЧАСТИЦ СТЕНКАМИ ПОР: ДИСКРЕТНАЯ МНОГОСЛОЙНАЯ МОДЕЛЬ С УЧЕТОМ СТЕРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА НА ВХОДЕ В ПОРУ

摘要

Предложена дискретная кинетическая модель многослойного осаждения растворенных молекул внутри пор ультрафильтрационной мембраны. В модели учитываются изменение во времени эффекта стерического исключения растворенных молекул на входе в пору и разница в величине между коэффициентами осаждения для первого и последующих слоев, вызванная действием сил отталкивания двойных электрических слоев взвешенных и осажденных молекул. Описывающие процесс дифференциальные уравнения решены численно для случаев осаждения двух и трех слоев молекул на стенках поры. Для основного сценария процесса на практике получено намного более простое приближенное решение (ошибка ниже 10%) с помощью обобщенного метода усреднения переменного параметра. Проведены расчеты проницаемости, задерживающей способности и кривых, отражающих компромисс между селективностью и проницаемостью, на основе которых проведено сравнение для случаев покрытия стенки поры одним слоем (ленгмюровская адсорбция), двумя и тремя слоями при разных значениях коэффициента, выражающего отношение коэффициентов осаждения второго и более высоких слоев к коэффициенту осаждения для первого слоя, а также разных значениях исходного радиуса поры. Показано, что значение коэффициента осаждения для более высоких слоев осажденных молекул может оказывать сильное влияние на показатели работы мембраны. Для случая покрытия поверхности монослоем, выведены простые алгебраические уравнения для расчета кривой задерживающей способности и значения ее возможного минимума. Уравнения показывают, что поведение задерживающей способности может следовать трем сценариям: монотонно падать, монотонно расти или иметь минимум. Предложено использовать совокупность уравнений, выведенных для определения начального, минимального и стационарного значений задерживающей способности и скорости пермеата, совместно с экспериментальными кривыми компромисса между селективностью и проницаемостью для нахождения неизвестных физико-химических и геометрических параметров, необходимых для описания рассматриваемого процесса ультрафильтрации, оптимизации его технологических параметров и внесения изменений в процесс изготовления мембраны для повышения ее эффективности.