Данная работа продолжает разработку методики определения параметров неоднородностей (в частности, параметров углеродных нанотрубок) внеоднородных средах с помощью очень холодных нейтронов (ОХН). Эта методика основана на анализе экспериментальных данных по рассеянию ОХН при прохождении нейтронов через образец и математическом моделировании этого процесса. Сечения упругого рассеяния, необходимые для моделирования, вычисляются в первом борновском приближении. Для области значений энергии нейтронов (интервал энергий ОХН), в которых использование борновского приближения вызывает сомнения, сечения упругого рассеяния вычисляются на основе точного решения уравнения Шрёдингера методом разделения переменных для рассеивателей "правильных" форм (шары, цилиндры и др.). В качестве примера в работе приведены сечения упругого рассеяния ОХН бесконечно-длинным сплошным цилиндром, вычисленные в первом борновском приближении и с помощью метода разделения переменных. Проведено сравнение значений дифференциального сечения рассеяния, вычисленных этими способами, при различных значениях скорости ОХН, для тестового образца - цилиндра с радиусом R = 30 нм и оптического ядерного потенциала U= 1,81·10~(-7) эВ. Выполнено сравнение значений полного сечения рассеяния, вычисленных на основе точного решения и по формулам борновского приближения, для различных значений радиуса цилиндра R = 15, 30, 60 и 100 нм. Приведены зависимости сдвига фаз от волнового параметра kR при рассеянии нейтронов для первых членов ряда, описывающего точное решение уравнения Шрёдингера. Здесь k- волновое число. Метод определения параметров неоднородностей, который проанализирован в статье, позволяет расширить область использования получаемых экспериментальных данных для определения параметров рассеивателей.
展开▼
