Одной из актуальных проблем в теории динамических систем является задача установления существования и описания инвариантных мер измеримых преобразований пространств с мерой. Пусть (М, F) — измеримое пространство, Т — измеримое отображение М в себя. Мера т, определенная на (М,F), называется инвариантной (относительно преобразования 7), если для любого измеримого множества А EUR Fm (Т~(-1) А) = т(А). В известной теореме Крылова—-Боголюбова устанавливается достаточное условие существования хотя бы одной инвариантной меры для измеримых преобразований.
展开▼
