SCALAR FORM OF DYNAMIC EQUATIONS FOR A TOPOLOGICALLY UNIFORM 3D-CHAIN

摘要

A topologically uniform 3D-chain is defined as a system of one-dimensional links connected by spherical joints. In addition each link has an internal translational degree of freedom along its axis. Such a chain can be viewed as a generic manipulator so that any specific type of the latter can be obtained from this chain by imposing additional kinematic constraints. It is shown that for the introduced chain the dynamic equations can be derived in an explicit scalar form. The derivation is based on the D'Alembert principle, inertial coordinate system and direct utilization of the path matrix describing the system topology. An example of application of the results to a 2-DOF rigid-body manipulator is given.%Une chaîne tridimensionnelle topologiquement uniforme se définit comme étant un système de membrures unidimensionnelles reliées par des articulations sphériques. Par ailleurs, chaque membrure a un degré de liberté interne en translational suivant son axe. Une telle chaîne peut être considérée comme étant un manipulateur générique, de telle sorte que n'importe quel type spécifique de manipulateur puisse s'obtenir à partir de cette chaîne en imposant des restrictions cinématiques additionnelles. Il est démontré que les équations de la dynamique peuvent être développées sous une forme scalaire explicite pour la chaîne introduite. Le développement se base sur le principe de D'Alembert, un système de coordonnées d'inertie et l'utilisation directe de la matrice de la trajectoire décrivant la topologie du système. Un exemple d'application des résultats à un manipulateur - solide non déformable - à 2 degrés de liberté est fourni.