CURVATURE ANALYSIS OF VARIABLE PITCH LEAD SCREWS WITH CYLINDRICAL MESHING ELEMENTS

摘要

Les expressions mathématiques de la géométrie de surface et de la position du point de contact des vis de transmission à pas variable sont dérivées en se basant sur des matrices de transformation de coordonnées et sur la théorie des engrenages. Les courbures principales, les directions principales et l'orientation de la ligne de contact à n'importe quel point de contact sont obtenues en utilisant la théorie de courbure. De plus, les conditions pour éviter l'interférence de la surface de la vis, le rayon de courbure réduit selon n'importe quelle direction tangentielle et l'angle entre la normale à la ligne de contact et la vitesse relative sont également déterminés. Les résultats de ce travail sont nécessaires pour effectuer l'analyse des contraintes de surface et l'analyse de l'usure/lubrification des vis de transmission à pas variable s'engrenant avec des éléments cylindriques.%Based on coordinate transformation matrices and theory of gearing, we derive the mathematical expressions of surface geometry and the location of contact point of variable pitch lead screws. According to curvature theory, we obtain the principal curvatures, the principal directions, and the orientation of the contacting line at any contact point. Furthermore, the condition of avoiding undercutting of the screw surface, the reduced radius of curvature along any tangential direction, and the angle between the normal of contact line and the relative velocity are also derived. The result of this work is necessary for the tasks of contact stress analysis and wear/lubrication analysis for variable pitch lead screws with cylindrical meshing elements.