LAMINAR FLOW HEAT TRANSFER IN A CYLINDER WITH CIRCUMFERENTIAL TUBES

摘要

Employing a special class of basis functions of Laplace and biharmonic equations, the problems of laminar flow heat transfer in a cylinder with a ring of N equally spaced circumferential tubes are solved. It is assumed that the outer boundary of the cylinder is subject to convection, while the inner tube boundaries are subject to either convection or a uniform temperature. It is also assumed that the fully developed kinematics and thermal states have been reached by the viscous fluid, and that all of its properties are independent of temperature. The aforementioned basis functions, which automatically satisfy the outer boundary conditions are obtained in closed form for all outer Biot numbers as integers greater than 1. For non integer values of the outer Biot numbers, the basis functions are developed in the form of series with rapid convergence properties. The inner boundary conditions are numerically satisfied and some examples for the temperature distributions and the rates of heat transfer are given.%En utilisant une catégorie spéciale de fonctions de base de Laplace et des équations biharmoniques, les problèmes du transfert de chaleur en écoulement laminaire sont résolus dans une enceinte cylindrique contenant une rangée de N tubes placés à intervalles égaux. On considère que la frontière extérieure de l'enceinte cylindrique est exposée à la convection, et que la frontière des tubes intérieurs est exposée soit à la convection, soit à une température uniforme. De plus, on considère que la cinématique et l'état thermique du fluide visqueux atteignent les régimes développés, et que toutes les propriétés sont indépendantes de la température. Les fonctions de base mentionnées ci-haut, qui satisfont automatiquement les conditions limites extérieures, sont obtenues sous une forme fermée pour tous les nombres de Biot extérieurs entiers plus grand que 1. Pour les valeurs non entières des nombres de Biot extérieurs, les fonctions de base sont développées sous forme de séries qui ont des propriétés de convergence rapide. Les conditions limites intérieures sont satisfaites numériquement, et quelques exemples des distributions de températures et de flux de transfert de chaleur sont présentés.