Замечания по алгоритмам проекции Гаусса - Крюгера для шестиградусных меридианных зон

摘要

Приведены замечания по алгоритмам для вычисления длины дуги меридиана, плоских прямоугольных координат, сближения меридианов и масштаба проекции Гаусса - Крюгера в шестиградусной меридианной зоне, которые были опубликованы в журнале «Геодезия и картография» № 8 за 2013 (z). и № 2 за 2014 (z). В этих публикациях отмечены недостатки алгоритмов проекции Гаусса - Крюгера, рекомендованных ГОСТ Р 51794-2008, и взамен предложены более простые алгоритмы. Основной недостаток предложенных алгоритмов состоит в отсутствии оценок достоверности определяемых по ним результатов. На числовом примере показано, что формула для вычисления длины дуги меридиана дана в ошибочном виде, это приводит к неверному результату при вычислении абсциссы х. Получены формулы для оценки погрешностей предложенных алгоритмов, позволяющие методом дифференциального исчисления выполнить их исследование. Для сравнения приведено решение данной задачи, полученное А. Шёдльбауэром по методу Эйлера.