Determination of electrical conductivity of high temperature melts, using an inductive difference measurement procedure

摘要

An inductive measurement procedure based on difference measurements has been designed, which enables the conductivity of high temperature metal melts (e.g. iron and steel melts) to be derived. With the elimination of disturbance factors on the primary side, uncertainties due to the apparatus can be largely avoided. This is reinforced by the principle of inductive measurement. Since current displacement effects have to be taken into consideration where materials of increased conductivity have to be measured, a mathematical model has been developed, which offers a direct link between the measured data and the conductivity of metal melts. This avoids the problems associated with calibration. The model delivers the field equations, necessary for a theoretical description of a given measuring arrangement. The closed solutions to the eliptical differential equations show that the choice of boundary conditions for solving the equation system exerts a marked influence on the convergence behaviour in the numerical integration. The series of tests on a tin melt confirmed the validity of the mathematical model. It is also apparent that the influence of current displacement has only to be considered at higher frequencies and conductivities.%Ein induktives Meßverfahren wird konzipiert, das anhand einer Differenzmessung auf die Leitfähigkeit metallischer Hochtemperaturschmelzen (z.B. Eisen-, Stahlschmelzen) schließen läßt. Durch Eliminierung primärseitiger Störeinflüsse lassen sich apparatebedingte Unsicherheiten weitgehend ausschließen, wodurch Messungen bei hohen Temperaturen ermöglicht werden. Dies wird zusätzlich durch das Prinzip der induktiven Messung gefördert. Da mit steigender elektrischer Leitfähigkeit der Meßsubstanzen Stromverdrängungseffekte berücksichtigt werden müssen, wird ein mathematisches Modell entwickelt, mit dessen Hilfe aus den Meßdaten direkt auf die Leitfähigkeit der Metallschmelzen geschlossen werden kann; die Problematik, die bei Eichmessungen in Erscheinung tritt, kann somit umgangen werden. Das Modell liefert die elektromagnetischen Feldgleichungen, die zur theoretischen Beschreibung einer gegebenen Meßanordnung nötig sind. Die elliptischen Differentialgleichungen werden geschlossenen gelöst; dabei zeigt sich, daß die Wahl der Randbedingungen zur Lösung des Gleichungssystems einen starken Einfluß auf das Konvergenzverhalten bei der numerischen Integration hat. Meßreihen an einer Zinnschmelze bestätigen die Gültigkeit des mathematischen Modells; zugleich wird ersichtlich, daß der Einfluß der Stromverdrängung erst bei höheren Frequenzen und Leitfähigkeiten berücksichtigt werden muß.