АНАЛИЗ ЭВОЛЮЦИИ МНОГОВИТКОВЫХ ВОЗМУЩЕННЫХ ТРАЕКТОРИЙ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ ПРИТЯЖЕНИЯ

摘要

Аналитически исследуются свойства дифференциальных уравнений многовиткового траекторного движения космического аппарата под действием малых возмущений (в частности, малой тяги) в плоскости центрального ньютоновского поля притяжения. Указаны условия существования частного особого апериодического решения, вблизи которого резко меняется поведение оскулирующих элементов, причем наиболее резко изменяются фазовые переменные - угловое положение перицентра и истинная аномалия. Для уравнений движения, преобразованных к виду квазилинейной слабо нестационарной системы, предложена точная суперпозиция решений: частного особого апериодического и быстро колеблющихся вокруг него. Для обеих составляющих суперпозиции получены асимптотические представления, достаточно точные в области малости возмущающих членов при длительном изменении аргумента.