ON THE SEMIDIRECT PRODUCT OF THE PSEUDOVARIETY OF SEMILATTICES BY A LOCALLY FINITE PSEUDOVARIETY OF GROUPS

摘要

Dans cet article, nous donnons une suite d'identités définissant la pseudovariété J_1 * H engendrée par les produits semidirects de la forme M*N où M ∈ J_1 et N ∈ H (ici J_1 est la pseudovariété des demi-treillis et H une pseudovariété de groupes localement finie). Une suite d'ensembles d'identités définissant ultimement J_1 * G_p en résulte (ici G_p est la pseudovariété des p-groupes).%In this paper, we give a sequence of identities defining the product pseudovariety J_1 * H generated by all semidirect products of the form M * N with M ∈ J_1 and N ∈ H (here J_1 is the pseudovariety of semilattice monoids and H is a locally finite pseudovariety of groups). A sequence of sets of identities ultimately defining J_1 * G_p results (here G_p is the pseudovariety of p-groups).