We discuss some examples of equations of the three-body problem with the oscillating asymptotics at large momentum: (i) the fixed-center approximation, (ii) the unitarized equation in the fixed-center approximation, (iii) Skornyakov—Ter-Martirosyan equation, and (iv) equations with operators used in the effective field theory, i.e., which can be expanded in power-series with positive powers of momentum. We show that in the aforementioned three-body problems the situation analogous to the falling down to the center in the two-body problem takes place - there appears an infinite number of bound states. The energy of these states is not bounded from below. In that sense the situation is close to the falling down to the center in the two-body problem.%Обсуждаются некоторые примеры уравнений задачи трех тел с осциллирующей асимптотикой при больших импульсах. А именно, это уравнение модели фиксированных центров, унитаризированное уравнение фиксированных центров, уравнение Скорнякова—Тер-Мартиросяна и уравнения с операторами, используемыми в эффективной теории поля, т.е. разлагаемыми в ряды по положительным степеням импульса. Показано, что в таких задачах возникает ситуация, аналогичная падению на центр в задаче двух тел - бесконечное число связанных состояний, причем энергии связи не ограничены, т.е. ситуация в рассматриваемых моделях близка к случаю падения на центр в задаче двух тел.
展开▼
