ON A CERTAIN MODEL OF UNIPERIODIC MEDIUM THICKNESS PLATES SUBJECTED TO INITIAL STRESSES

摘要

The aim of the paper is twofold. First, governing equations for medium thickness clastic plates which have a periodically non-homogeneous structure in one direction (unipcriodic) and subjected to initial in-plane stresses arc derived. In order to obtain the aforementioned equations, the tolerance averaging technique is applied. This technique leads to equations with constant coefficients. Second, the above equations arc applied to analysis of certain stability and dynamic problems. The stiffnesses of plates were calculated by treating them as structurally anisotrpic. An interesting result is that two values of the critical force can be obtained. This result can have a physical meaning for the stability of plates under compression in one direction and tension in the perpendicular direction.%Celem pracy jest rozszerzenie i pewne uogólnienie dwywymiarowego modelu średniej grubości (typu Reissnera) sprężystych płyt o jednokierunkowej strukturze periodycznej zaproponowanego przez Barona (2002). Zastosowano metodę uśredniania tolerancyjnego opisanego np. przez Woźniaka i Wicrzbickiego (2000). Metoda ta pozwala uwzględnić wpływ wymiaru powtarzalnego segmentu płyty (okresu powtarzalności) na jej makromechanicznc własności, czyli tzw. efekt skali. Uzyskane ogólne równania przekształcono do postaci dogodnej do analizy płyt technicznie anizotropo-wych. Przeprowadzono analizę zagadnienia drgań swobodnych oraz stateczności płyt stalowo-betonowych stosowanych w budownictwie. Uzyskano dodatkową relację do obliczania sił krytycznych.