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【24h】

A topology on the semigroup of endomorphisms on a von Neumann algebra

机译:冯·诺依曼代数上内同构半群的拓扑

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摘要

1.1. The automorphism group of a von Neumann algebra reflects the structure of the algebra in many ways, and this idea was a cornerstone in the first pioneering works of A. Connes (cf. e.g. ). In fact the classification of (groups of) automorphisms is essential to most known classification theorems in von Neumann algebra. A main reason for the usefulness of this approach is that the automorphism group Aut(M) of a von Neumann algebra M can be topologized in a very nice way. Of course, several natural locally convex topologies on Aut(M) can be defined, but one of them is particularly useful, namely the u-topology (cf.).
机译:1.1。冯·诺依曼代数的自同构群以多种方式反映了代数的结构,这一思想是A. Connes的第一批开创性工作的基石(例如参见)。实际上,(同族)自同构的分类对于冯·诺依曼代数中最著名的分类定理是必不可少的。这种方法有用的一个主要原因是,可以很好地拓扑冯·诺依曼代数M的自同构群Aut(M)。当然,可以定义Aut(M)上的几种自然局部凸拓扑,但是其中一种特别有用,即u拓扑(参见)。

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