On Parameterization of Nakagami-m Distribution and Maximum Entropy Principle

摘要

伸上ーm分布の色々なパラメータリゼーションを議論する。まず、古典的なパラメータであるmとωを二つの平均値に一対一マップできることを示す。それから、その二つの平均値が条件としたら、伸上ーm分布は最大エントロピ原理の唯一の解として現れることを示す。我々はそれから、熱力学の形式を使い、パラメータが少し変化させると、伸上ーm統計はどう振る舞うかを議論する。最後にルジャンドル変換を使用し、色々なパラメ一タリゼーション同士の関係を導出する。%We would like to discuss the various alternative parameterization of Nakagami-m distribution. First, we will show that the two conventional parameters which characterize the Nakagami-m distribution, 57 and m, can be mapped one to one onto two averaged quantities. We shall then show that given the two averaged quantities as the constraints, the Nakagami-m distribution can be given meaning as the unique distribution that maximizes the Shannon entropy. We shall then proceed to use the thermodynamics formalism to discuss the behaviour of the statistics when the parameters are varied a little bit. Finally we shall use Legendre transformation to see the relation among various alternative parameterizations.