非線形多値関数を用いた複素連想記憶モデル

摘要

複素ニューラルネットワークは，ニューロンの状態を適当な間借関数によって離散多倍化することで，多値要素から成るパターンの連想記憶を行うことができる．従来の多値連想記憶モデルで用いられてきた複素間借関数は，実質的に多値符号化関数を含む変換である．本稿では．これを非線形多値関数で置き換えた複素開催関数を提案する．記憶パターンベクトルを一般化射影別によって結合重みに埋め込み，提案した開催関数をニューロンの状態更新に用いると，多倍達想記憶の能力が向上することを示す．また，非線形性を制御するパラメータ，記憶パターン数，ニューロンがとり得る離散値の数などが提案手法の性能に与える影響を数値実験により明らかにする．さらに，提案手法が多階調画像のノイズ除去に応用できることを実例によって示す．%A complex-valued neural network can be used for multistate associative memory by quantizing a neu-ronal state into a multivalued state with an appropriate threshold function. The complex-signum function used in conventional multistate associative memory models is a transformation including a multilevel signum function in essence. In the present report, we propose a complex-valued threshold function based on nonlinear multilevel functions and show the recall performance of the multistate associative memory based on the proposed method. Numerical experiments clarify how the recall capability is influenced by the parameter controlling the nonlinearity of the multilevel function, the number of the stored patterns, and the number of quantized states. We also demonstrate gray-level image reconstruction with the proposed method.