Sharing Multilevel Secrets among Groups Using Concatenation of Reed-Solomon Codes

摘要

Secret sharing is a basic primitive for cryptographic protocols. Since Shamir showed his famous thresh­old scheme, many secret sharing schemes have been proposed so far. Most of the existing secret sharing schemes distribute partial information about a single secret to participants with no specific structure. In this paper we present novel schemes for sharing multilevel secrets among groups using concatenation of Reed-Solomon codes. In the proposed schemes a lower level secret can be reconstructed by a smaller number of groups, while reconstructing a higher level secret needs the collaboration of a larger number of groups.%秘密分散は暗号プロトコルの基本プリミティブである．シャミアの開催法をはじめ，これまでに数多くの秘密分散法が提案されてきた．その多くは，構造のない単一グループのメンバーに単一の秘密に関する部分情報を分配するというものである．本稿ではリード・ソロモン符号の連接を用いて，重要度の異なる複数の秘密を複数グループ間で分散共有する方法を提案する.提案法は，重要度の低い秘密は少数のグループで復号できるが，重要度の高い秘密を復号するには多くのグループの協力を必要とするという特徴を有する．