Public Key Cryptosystems Constructed Based on Cyclic Codes, Realizing Coding Rate of Exactly 1.0, K(XI)SE(g)PKC and K(XII)SE(g)PKC

摘要

In this paper, we first present a new class of public-key cryptosystems, K(IX)SE(1)PKC based on error-correcting codes over F_2. The K(IX)SE(1)PKC is constructed by modifying the K(VIII)SE(l)PKC formerly proposed by the author. We second present K(XI)SE(g)PKC by generalizing K(IX)SE(1)PKC. We show that K(IX)SE(1)PKC and K(XI)SE(g)PKC, modified versions of K(IX)SE(1)PKC, realizes the coding rate of exactly 1.0. We finally present a new class of multivariate PKC, K(XII)SE(g)PKC. We discuss on the simplest version, K(XII)_(sim), in detail. We show that K(XII)_(sim). is secure against the attacks based on a linear transformation and the Grobner basis calculaion (GB attack). We also show that K(XII)SE(g)PKC realizes the coding rate of exactly 1.0.%本論文では，従来，筆者によって提案されていたK（VIII）SE（1）PKCの安全性を改善するとともに，これを発展させたF2上の新しい公開鍵暗号K（IX）SE（1）PKCを提案する．さらにK（IX）SE（1）PKCの一般形式であるF_(2m)上のK（XI）SE（g）PKCを提案する．提案したK（XI）SE（g）PKCは線形変換に基づく攻撃Groebner Basis計算による攻撃（GB攻撃）等に対して十分な安全性を有することを示す.本論文ではさらにK（XII）SE（g）PKCを提案し，その最簡形式K（XII）_(sim).について詳細に検討する。そして安全性について考察する．