Construction of New Classes of Product-Sum Type Public Key Cryptosystem, K(Ⅳ)SPKC and K(Ⅰ)∑ΠPKC

摘要

本論文ではナップザック型公開鍵暗号の新しいクラス，K（Ⅳ）∑PKC，を提案している．K（Ⅳ）∑PKCの著しい特徴は従来のナップザック型暗号に一般に見られる秘密系列，例えば超増加数列等を用いず，ノイズ系列を連接した通常2進数を用いていることである．K（Ⅳ）∑PKCにおいては，雑音系列を付加することによって安全性を高めることが可能であることを示すとともに，多数の雑音系列の使用にも拘わらず，より確かな安全性の尺度としての符号化率を十分大にすること，すなわち符号化率ρをρ≈rn1．0とすることが可能であることを示す．本論文後半において，新しい穏和型公開鍵暗号K（Ⅰ）∑ΠPKCを提案する.そしてK（Ⅰ）∑ΠPKCは秘密鍵に対するグレープナーべース計算攻撃および暗号文に対するLLL攻撃に対し安全であることを示す．%In this paper, we present a new class of knapsack type PKC referred to as K(Ⅳ)EPKC based on K(Ⅱ)EPKC. In a sharp contrast with the conventional knapsack type PKC's, in our proposed scheme, K(Ⅳ)EPKC, no conventional secret sequence but the natural binary number with noise is used. We show that the decryption process can be performed very fast due to the use of the conventional binary number, because no sequential decoding process is required. In K(Ⅳ)EPKC, noise sequences are pertinently used for improving the security. Despite the use of noise sequences we show that the coding rate, a more conservative measure for the security of knapsack PKC, can be made approximately 1.0. We second present K(Ⅰ)∑ΠPKC. We show that K(Ⅰ)∑ΠPKC is secure against the attacks based on Grobner bases calculation and LLL algorithm.