ハイブリッドシステムにおけるモデル予測制御遷移関係に基づく近似事前解法

摘要

本論文では，ハイブリッドシステムのモデル予測制御問題に対し，遷移関係に基づく近似した双模倣によるグラフ表現を用いて，制御入力を計算する近似事前解法を提案する．モデル予測制御問題の解法として，整数計画問題へ帰着させ，オンラインで問題を解く手法が提案されている．しかしながら，整数計画問題はNP-困難なため，短いサンプリング周期が要求される場合など適用できない場合がある．一方，オフライン解法としてマルチパラメトリック混合整数計画などの事前計算手法が提案されている．しかしながら，現実には数ステップの予測区間しか扱えない場合が多い．本論文で提案した近似解法では，予測ステップ数が増えても問題が解けることを計算機実験により示した．また，目的関数の最悪値を理論的に保障した．%In this paper, we propose an approximate precomputation algorithm by using graph representations of transition-approximation bisimulations. It is known that model predictive control problem of hybrid systems is reduced to mixed integer programming problem. In some cases, it is difficult to solve problems online because mixed integer programming problem is NP-hard. Therefore, there are precomputational approaches, such as multi--parametric programming, but possible prediction steps is only a few steps in many cases. The proposed algorithm guarantees the worst value of objective function.