離散時間区分定数系における軌道の生成と消滅

摘要

量子化器を持つスイッチト·キャパシタ·シグマ·デルタ変調回路は区分定数関数を持つ離散時間系と見ることができる.このような2次および3次系に対して位相平面上の特定の有限長軌道の発生頻度曲線を求めた.この曲線は発生頻度の入力依存性を表し，これによって特定軌道の生成·消滅が定量化されている.特に2次系に対しては頻度ゼロ付近の系の状態を解析し，特定軌道の生成·消滅メカニズムを明らかにした.%Switched-capacitor sigma-delta modulators possessing quantizers are considered as discrete-time systems with piecewise constant functions. Trajectories of the systems in a phase space contain distinctive finite-length trajectories reflecting the level of system inputs. We computed frequency of appearing the finite-length trajectories for the second and third-order systems. The computation revealed the creation and annihilation of the trajectories depending on system inputs. Especially for the second-order system, we realized the mechanism of the creation-annihilation phenomenon.