早期観測データによる故障パラメータの推定値に関する考察

摘要

パンデミックによる感染モデル，故障モデルとして用いられる確率分布に対して，パンデミック初期，あるいは故障がはじまって間もない時期の観測データを用いて，パンデミック終息時の予測，あるいは故障終息時の予測を行なう際，統計的打ち切りモデル(truncatedモデル)を用いることがある.このとき，終息予測値は低めに見積もられることがあり，これは災害対策上は危険側に予測されることになる.ここでは，背後に仮定した確率分布に対応した微分方程式を解くことによリ得られた終息予測値の特性，SIRモデルによリ得られた終息予測値の特性について，統計的打ち切リモデルと比較しながら考察を行なう.%We sometimes use the statistical model for truncated data when we want to predict the final stage for a pandemic or failures using the data in early pandemic period or failures. In such a situation, the estimates for number of patients or failures via the likelihood principle often become smaller than the true ones, which could be the dangerous side. Here, we consider the case of the logistic distribution for the underlying probability distribution function, and compare the results among the statistical truncated model, the simple ordinary differential equation model, and the SIR model which expresses the pandemic models.