Broadcast Channels with Confidential Messages by Randomness Constrained Stochastic Encoder

摘要

盗聴通信路ゃ秘匿メッセージ付放送型通信路の符号化では，盗聴者に秘匿メッセージに関する情報が漏洩 するのを防ぐために，送信者は確率的符号化を利用する必要があることはよく知られている.本稿では，確率的符号化 を実現するために利用可能な乱数のレートと，通信可能な共通メッセージ，個別メッセージ，秘匿メッセージのレー トのトレードオフ関係について論ずる.順定理では，最近ChiaとE1 Gamalによって提案された盗聴通信路における 重ね合わせ符号化法を利用し，この符号化法の強安全性も証明する.さらに，順定理と一致する逆定理も明らかにす る.本稿の結果によって，通常の確率的符号化と通信路シミュレーシヨンによつて達成できるトレードオフは準最適 であることが明らかになる.%In coding schemes for the wire-tap channel or the broadcast channels with confidential messages, it is well known that the sender needs to use a stochastic encoding to avoid the information about the transmitted confidential message to be leaked to an eavesdropper. In this paper, it is investigated that the trade-off between the rate of the random number to realize the stochastic encoding and the rates of the common, private, and confidential messages. For the direct theorem, the superposition coding scheme for the wire-tap channel recently proposed by Chia and El Gamal is employed, and its strong security is proved.The matching converse theorem is also established. Our result clarifies that a combination of the ordinary stochastic encoding and the channel prefixing by the channel simulation is suboptimal.