Error-Trellis Construction for Tailbiting Convolutional Codes

摘要

Tailbiting畳込み符号に対するエラートレリスを構成する。tailbitingエラートレリスは，シンドローム形成器の初期状態と最終状態が一致することで特徴付けられる。特に，符号部分トレリスとエラー部分トレリスの対応関係を明確にする。また，tailbiting後向きエラートレリスを構成する。更に，tailbiting畳込み符号に対するスカラー検査行列を求める。提案法はシンドローム形成器の可観測正準形に基づいており，その振舞いを利用している。%In this paper, we present an error-trellis construction for tailbiting convolutional codes. A tailbiting error-trellis is characterized by the condition that the syndrome former starts and ends in the same state. We clarify the correspondence between code subtrellises in the tailbiting code-trellis and error subtrellises in the tailbiting error-trellis. Also, we present a construction of tailbiting backward error-trellises. Moreover, we obtain the scalar parity-check matrix for a tailbiting convolutional code. The proposed construction is based on the adjoint-obvious realization of a syndrome former and its behavior is fully used in the discussion.