ПРИМЕНЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ КЛАССИФИКАЦИИ ПОПЕРЕЧНЫХ ПРОФИЛЕЙ ДОЛИН В ГОРНОМ РЕГИОНЕ АЛТАЯ

摘要

Методы морфометрии позволяют получить специальные численные параметры форм рельефов. В частности, такие параметры могут быть полезны для дальнейшей классификации этих форм. По мнению ученых, С-образные формы долин говорят о их вероятном ледниковом происхождении. При тенденции долины к К-форме предполагается ее флювиальное (речное) происхождение. В данной статье мы предлагаем новый обобщенный метод, опирающийся на использование специальных ортогональных функций. Данный метод позволяет получить численные параметры форм поперечных профилей рельефа, которые используются при дальнейшем кластерном анализе этих профилей. Мы продемонстрируем использование нашего метода на экспериментальных данных.%Morphometric approaches deal with obtaining specific quantitative parameters of relief forms. Particularly such parameters can be used for classification of the corresponding relief forms. There is a noticeable demand for such approaches in geosciences. For example, the differentiation of valley forms belongs to the geomorphology research field. A valley form includes important information with respect to the valley genesis: it is assumed, the C/-shape probably corresponds to a glacier-induced valley, but the F-shape reflects the fluvial genesis of a valley. A prior generalisation of valley cross-profiles is necessary for obtaining its morphometric parameters. These parameters contribute to the valley differentiation. The conventional generalisation approaches base on the approximation of such cross-profiles using a special function. This function can be a catenary curve, a special polynomial, or a set of polynomials. An alternative model is the GPL model. In this paper we propose a new generalisation approach, which uses special orthonormal functions. Based on it, some form coefficients could be obtained which are used in cluster analysis resulting in the shape classification of valley cross profiles. An application of our approach for a real data set is presented.