ОЦЕНИВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СО СЛУЧАЙНОЙ СТРУКТУРОЙ С МАРКОВСКИМИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯМИ В ДИСКРЕТНОМ ВРЕМЕНИ (ОБЗОР)

摘要

Выполнен обзор алгоритмов оценивания стохастических, процессов со случайной структурой с марковскими переключениями, полученных на основе математического аппарата смешанных марковских процессов в дискретном времени. Показано марковское свойство расширенного смешанного процесса, включающего непрерывнозначный процесс со случайной Структурой в дискретном времени, и цепь Маркова, управляющую изменением его структуры. Рассмотрены рекуррентные оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы фильтрации, которые описывают эволюцию апостериорной плотности вероятности смешанного процесса. Адаптивные фильтры относятся к классу устройств с обратными связями между каналами. Приведено двухфункциональное байесовское решающее правило для определения оценок дискретного и непрерывного компонентов, которые являются взаимно связанными. Рассмотрены рекуррентные оптимальные алгоритмы интерполяции: в фиксированной точке, на фиксированном интервале и с постоянным запаздыванием, и выполнен их анализ. Приведены примеры применения рассмотренных алгоритмов оценивания при решении прикладных задач. Рассмотрены двухэтапные алгоритмы совместной фильтрации и сегментации текстурных изображений, позволяющие сохранить вычислительные преимущества одномерных алгоритмов оценивания процессов со случайной структурой и адекватные цифровым устройствам с параллельной архитектурой.