Alternative Modelle zum Ausgleich mit einer Geraden

摘要

Gegeben seien in der Ebene gemessene Datenpunkte, durch die eine ausgleichende Gerade y = ax + b zu legen sei. Bei der üblichen Methode der kleinsten Quadrate wird die Summe der Quadrate der zu der y-Achse parallelen Abstände von den Punkten zu der Geraden hin minimiert. Wir betrachten eine Reihe von Modellen mit alternativen Zielfunktionen, geben für eines ein numerisches Verfahren und durchgerechnete Beispiele an und weisen auf die entsprechenden Verallgemeinerungsmöglichkeiten für die lineare Regression bei mehreren unabhängigen Variablen hin.