Analyse von Bildresiduen mit Machine Learning im Rahmen von Kamerakalibrierungen~1

摘要

Photogrammetry uses digital images to extract geometric object information. In case of optimal measurement conditions the result quality is determined by the mathematical model, sensor and lens configurations. Bundle adjustment is a wide used approach in order to carry out photogrammetric tasks as well as camera and lens calibrations. Additionally, it yields various statistic parameters. Further standard deviations, correlation coefficients and distribution analysis helps users to disclose insufficient mathematical modelling. These deficiencies can manifest themselves through residuals in the image or object space. Since they also lower the quality of all derived information, one should carefully track and compensate these remaining errors in order to achieve highest accuracies. Most recent approaches model such errors "on-the-fly" within the bundle adjustment by adding or altering parameters. This paper describes how machine learning techniques can be used to track systematic residual patterns without changes in the bundle adjustment source code. Initially the idea is described with tiny examples. The second step applies this technique to a real camera calibration scenario. Finally, the achieved results as well as the suitability and practicability of such methods are discussed.%Photogrammetrie ermöglicht es, Objekte mithilfe von Digitalbildern zu vermessen. Bei optimalen Messbedingungen sind Qualitätsunterschiede der abgeleiteten Maße vor allem auf die mathematische Modellierung des verwendeten Sensors und des Objektivs zurückzuführen. Photogrammetrische Kalibrierungen erfolgen meist mittels Bündelblockausgleichung. Diese gestattet es, vielerlei statistische Kennzahlen abzuleiten. Eine tiefer gehende Analyse der berechneten Parameter, Standardabweichungen, Korrelationen und deren Verteilungen kann Aufschluss darüber geben, ob das verwendete Kalibriermodell Schwächen aufweist. Solche Defizite können sich durch systematische Restfehler im Bild- oder Objektraum äußern. Da solche Restfehler auch zu Ungenauigkeiten in den daraus abgeleiteten Informationen führen können, ist deren mathematischer Nachweis und anschließende Kompensation zur Erzielung höchster Genauigkeiten unausweichlich. Neueste Ansätze nutzen Korrekturterme, um Residuensystematiken schon während der Bündelblockausgleichung zu modellieren. Dieser Beitrag beschreibt, wie auch Machine-Learning-Techniken dabei helfen können, verbliebene systematische Abweichungen in Bildresiduen nachzuweisen, ohne dass hierzu ein Eingriff in die Bündelblockausgleichung notwendig ist. Dies wird im ersten Schritt anhand von Beispieldaten erläutert. Im zweiten Schritt wird die Wirkung dieser Vorgehensweise an einer realen Kamerakalibrierung verdeutlicht. Abschließend erfolgt eine Diskussion der im Zuge dieser Arbeit erzielten Resultate und möglicher Eignung dieses Verfahrens in der Praxis.