Resolu??o de um Problema Inverso Diferencial Fracionário no Processo de Fermenta??o Batelada Usando o Método da Coloca??o Ortogonal e o Algoritmo de Busca Fractal Estocástica

摘要

A presente contribui??o tem como objetivo desenvolver uma ferramenta numérica para a resolu??o de problemas inversos modelados por equa??es diferenciais ordinárias com ordem fracionária. Esta consiste da associa??o entre o Método da Coloca??o Ortogonal no contexto fracionário com o algoritmo de Busca Fractal Estocástica. Os resultados obtidos com a extens?o do Método da Coloca??o Ortogonal em fun??es matemáticas demonstraram a habilidade desta estratégia em compara??o com outras abordagens numéricas. Para fins de ilustra??o, um problema inverso que consiste na determina??o dos parametros de um modelo e da ordem fracionária do processo de fermenta??o da enzima lacase é proposto e resolvido. Em rela??o a este estudo pode-se concluir que o aumento do número de graus de liberdade (ordem fracionária é mais uma variável de projeto) aumenta a chance de um melhor ajuste do modelo aos pontos experimentais.