Este artigo apresenta uma vers?o adaptativa do GMRES com reinício (GMRES(m)) para a resolu??o da aproxima??o por diferen?as finitas da equa??o de Helmholtz. Foi observado que a escolha do parametro de reinicializa??o m afeta fortemente a convergência do GMRES(m). Para contornar este problema, o GMRES(m) é formulado como um problema de controle, que permite combinar adaptativamente duas estratégias: a) a varia??o apropriada do parametro de reinicializa??o m, se for detectado um estancamento na convergência; e b) o aumento do subespa?o de busca, usando vetores obtidos em ciclos anteriores. A proposta é comparada com métodos iterativos semelhantes aos obtidos na literatura. Os resultados numéricos sugerem que o método adaptativo de comuta??o pode contornar o estancamento observado em métodos conhecidos e até mesmo melhorar o desempenho computacional e os requisitos de memória.
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