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Fourier coefficients of a class of eta quotients of weight 10

机译:一类权重为10的η商的傅立叶系数

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摘要

Recently, Williams [18] and Yao, Xia and Jin[15] discovered explicit formulas for the coefficients of the Fourier series expansions of a class of eta quotients. Williams expressed all coefficients of 126 eta quotients in terms of σ(n), σ(n/2), σ(n/3) and σ(n/6) and Yao, Xia and Jin, following the method of proof of Williams, expressed only even coefficients of 104 eta quotients in terms of σ3(n), σ3(n/2), σ3(n/3) and σ3(n/6). Here, by using the method of proof of Williams, we will express the even Fourier coefficients of 100 eta quotients i.e., the Fourier coefficients of the sum, f(q)+f(-q), of 100 eta quotients in terms of σ9(n), σ9(n/2), σ9(n/3), σ9(n/4), σ9(n/6), σ9(n/12).
机译:最近,Williams [18]和Yao,Xia and Jin [15]发现了一类eta商的Fourier级数展开式的系数的显式公式。按照威廉姆斯的证明方法,威廉姆斯用σ(n),σ(n / 2),σ(n / 3)和σ(n / 6)以及姚,夏和金来表示126个eta商的所有系数,仅用σ3(n),σ3(n / 2),σ3(n / 3)和σ3(n / 6)表示104个eta商的偶数系数。在这里,通过使用Williams的证明方法,我们将用100η商表示偶数傅里叶系数,即,以σ9表示100η商和f(q)+ f(-q)的傅里叶系数。 (n),σ9(n / 2),σ9(n / 3),σ9(n / 4),σ9(n / 6),σ9(n / 12)。

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