Estudo de formas implementacionais da equa??o da onda imagem para remigra??o em profundidade

摘要

Neste trabalho estudamos teórica e numericamente novas formas implementacionais da equa??o da onda imagem para remigra??o em profundidade. Trata-se de uma equa??o diferencial parcial de segunda ordem semelhante à equa??o da onda acústica. Determinamos, além da consistência e da estabilidade, as condi??es de dispers?o e dissipa??o de seis esquemas de diferen?as finitas para esta equa??o em diversas formas obtidas por mudan?as de variáveis. Estas condi??es n?o podem ser satisfeitas simultaneamente, ie., um resultado preciso n?o é de fácil obten??o. Testes numéricos confirmam os resultados teóricos da estabilidade para três esquemas, mas falham nos outros. Os esquemas avan?ados na variável da velocidade e avan?ados ou atrasados em profundidade foram os que tiveram os resultados mais proveitosos, pois estes esquemas satisfazem as previs?es teóricas quanto à sua estabilidade e podem ser utilizados para realizar a propaga??o da onda imagem, sendo o primeiro para velocidades crescentes e o segundo para velocidades decrescentes.