用虚功平衡原理求解无损耗系统的主谐波

摘要

含耗能元件的非自治电路，自振分量的存在性取决于实功率能否保持平衡。具有激励源不含耗能元件的非自治电路是一个无损耗系统。自振与受迫两振荡分量无条件同时共存。激励源只输出虚功率，谐振回路不消耗任何实功率，谐振回路的储能每一瞬时都在变化，但经历一周期后其储能保持原值。根据虚功平衡条件可以求出自振频率与两个电压振幅值的关系，主谐波解不但与外激源有关，还与初始条件有关，本文以含有压控非线性电感的谐振电路为例，论证自激与受迫两振荡分量的非线性耦合能产生混沌。