Simulasi Aliran Darah dalam Pembuluh Darah Manusia dengan Metoda Lagrange Smooth Particle Hydrodynamic (SPH)

摘要

Intisari — Fluida adalah salah satu fenomena yang sulit dimodelkan secara realistis. Penelitian ini didasarkan pada ketertarikan untuk mengaplikasikan model partikel yang cepat dan stabil dalam simulasi fluida, dalam hal ini adalah sistem kardiovaskular dengan fluida darah yang mengalir pada batasan ruang geometri berupa pembuluh darah. Simulator kardiovaskular terdiri dari dua bagian utama, yaitu: simulasi dan visualisasi. Akan tetapi dalam penelitian ini hanya difokuskan pada bagian simulasi dimana persamaan matematis dan dinamika fluida diperlukan untuk mendefinisikan pergerakan fluida darah yang cukup kompleks. Simulasi yang dibuat ditampilkan dalam empat pilihan mode render: titik (point), ruang (sphere), marching cube, wireframe. Simulasi yang pertama dibuat untuk menampilkan interaksi tumbukan antara partikel fluida terhadap dinding pembatas dan percabangan pembuluh. Simulasi ke dua menampilkan model peredaran darah besar. Simulasi ke tiga menampilkan model peredaran darah besar dan kecil. Metoda Smooth Particle Hydrodynamic (SPH) dengan persamaan Lagrange telah diaplikasikan dengan baik dalam simulator ini. Parameter yang diterapkan yaitu jumlah partikel 6000 – 10000 partikel, flow rate 1000 – 2000 partikel/detik, smoothing length 0.01 m, time step 0.004 – 0.02 s, percepatan partikel dari tekanan oleh jantung dengan frekuensi detak 8.377 detak/s, pembatasan grid 64000 grid dengan tetangga maksimum 350 partikel, viskositas 0.1 – 1 Pa.s. Nilai tekanan yang dihasilkan dari simulator sudah sesuai dengan tekanan darah manusia normal yaitu 120/80 mmHg. Kata kunci — darah, kardiovaskular, Lagrange, render, SPH, tekanan. ? — Fluid is one phenomenon that is difficult realistically modeled. The research was based on an interest to apply the model of fast and stable particles in fluid simulation, in this case is the cardiovascular system with blood flowing in the geometry of space constraints (blood vessels). Cardiovascular simulator consists of two main things, i.e. simulation and visualization. This research only focused on the simulation where mathematical equations and fluid dynamics equation are necessary to define the movement of blood particle which is quite complex. Simulations are displayed in four rendering modes: point, sphere, marching cube, and wireframe. First simulation show interaction between fluid particles towards the boundary object and branching vessels. Second simulation show systemic circulation. Third simulation shows two system i.e. systemic circulation and pulmonary circulation. Smooth Particle Hydrodynamic (SPH) method with Lagrange equation has been applied properly in this simulator. The parameters applied to simulator: 6000-10000 particles, flow rate from 1000 to 2000 particles/s, the smoothing length 0,01 m, time step 0,004-0,02 s, acceleration of particles from the pressure by the heart beat with frequency of 8377 beats/s, 64000 grid with a maximum of 350 neighboring particles, viscosity of 0.1-1 Pa.s. Pressure values resulting from the simulator is in conformity with normal human blood pressure 120/80 mmHg. Keywords — blood, cardiovascular, Lagrange, rendering, SPH, pressure.