An approach to F. Riesz representation Theorem

摘要

RESUMEN En esta nota, damos una demostración directa del teorema de representación de F. Riesz que caracteriza los funcionales lineales actuando en el espacio vectorial de funciones continuas definidas en un conjunto K. Nuestro punto de partida es la formulación original de Riesz, donde K es un intervalo cerrado. Usando teoría elemental de la medida, damos una demostración para el caso en que K es un conjunto arbitrario compacto de números reales. Nuestra demostración evita argumentos complicados comúnmente usados en la descripción de dichos funcionales.