DEVELOPMENT OF AN ANALYTICAL MODEL FOR STEAMFLOOD IN STRATIFIED RESERVOIRS OF HEAVY OIL

摘要

El uso de modelos analíticos para predecir el comportamiento de un yacimiento, está sujeto a la similitud entre el sistema modelado matemáticamente y el yacimiento. Teniendo en cuenta, que los modelos analíticos existentes describen yacimientos homogéneos o muy idealizados se establece que en la actualidad no se dispone de un modelo que prediga el comportamiento de la inyección continua de vapor en yacimientos estratificados, con las características de los yacimientos del Magdalena Medio Colombiano. Por esta razón, surge la necesidad de plantear un nuevo modelo que tenga en cuenta la presencia de intercalaciones de arcilla, en zonas que están siendo sometidas a inyección continua de vapor. El nuevo modelo analítico parte de los principios que describen el flujo de calor en medios porosos, que son presentados en los modelos de Marx y Langenheim (1959), Mandl y Volek (1967) y Closmann (1967). Posteriormente, una serie de suposiciones relacionadas con las zonas productoras y no productoras y la inyección continua de vapor son establecidas, definiéndose así el sistema a modelar. Una vez definido el sistema, se fijaron las condiciones inicial y de frontera, con las cuales se obtuvo una solución particular para el caso descrito. Luego, se plantearon un conjunto de balances de calor, de los que se obtuvo una serie de ecuaciones integrodiferenciales que fueron resueltas mediante el uso de transformadas de Laplace. Posteriormente, se definieron expresiones matemáticas para el cálculo de parámetros como el volumen de la zona calentada, la tasa de pérdidas de calor instantáneas y acumuladas, la tasa y el factor de recobro de aceite. Al comparar los resultados obtenidos con el modelo analítico y la simulación numérica, se evidencian ciertas diferencias debido a que en el modelo matemático no es posible incluir fenómenos tales como la caída de presión, permeabilidades relativas y el cambio de la viscosidad con la temperatura. Sin embargo, se pudo establecer que el nuevo modelo describe de forma aproximada el comportamiento de la zona de vapor cuando el flujo de calor en las intercalaciones de arcilla se mantiene en estado no estacionario.↓uso de modelos analíticos para predizer o comportamento de uma jazida está sujeito à similitude entre o sistema modelado matematicamente e a jazida. Tendo em conta que os modelos analíticos existentes descrevem jazidas homogêneas ou muito idealizados, estabelecese que na atualidade n?o se disp?e de um modelo que prediga o comportamento da inje??o contínua de vapor em jazidas estratificadas, com as características das jazidas do Magdalena Médio Colombiano. Por esta raz?o, surge a necessidade de propor um novo modelo que tenha em conta a presen?a de intercala??es de argila em zonas que estejam sendo submetidas à inje??o contínua de vapor. O novo modelo analítico parte dos princípios que descrevem o fluxo de calor em meios porosos, que s?o apresentados nos modelos de Marx e Langenheim (1959), Mandl e Volek (1967) e Closmann (1967). Posteriormente, uma série de suposi??es relacionadas com as zonas produtoras e n?o produtoras e a inje??o contínua de vapor s?o estabelecidas, definindose assim o sistema a modelar. Uma vez definido o sistema, fixaramse as condi??es iniciais e de fronteira, com as quais se obteve uma solu??o particular para o caso descrito. Logo, foi proposto um conjunto de balan?os de calor, dos que se obteve uma série de equa??es íntegro-diferenciais que foram resolvidas mediante o uso de transformadas de Laplace. Posteriormente, definiramse express?es matemáticas para o cálculo de parametros como o volume da zona aquecida, a taxa de perdas de calor instantaneas e acumuladas, a taxa e o fator de recupera??o de óleo. Ao comparar os resultados obtidos com o modelo analítico e a simula??o numérica, evidenciam-se certas diferen?as devido a que no modelo matemático n?o é possível incluir fen?menos tais como a queda de press?o, permeabilidades relativas e a mudan?a da viscosidade com a temperatura. Entretanto, p?de-se estabelecer que o novo modelo descreve de forma aproximada o comportamento da zona de vapor quando o fluxo de calor nas intercala??es de argila se mantém em estado n?o estacionário.