Effiziente Simulation großer Mauerwerksstrukturen mit diskreten Rissmodellen

摘要

In this article, a numerical model for the efficient simulation of large masonry structures with the finite element method is proposed. In the numerical model, a so-called unit cell is used to describe the load carrying behaviour of a representative sample of masonry. This cell is a model in original scale of the masonry bond with the regular arrangement of stone and mortar. The mortar joints act as weak layers leading to crack patterns with preferred horizontal, vertical and diagonal orientation. The unit cell consists of an element patch, in order to describe the respective failure modes with corresponding orientated interface elements. With this finite element mesh, the structural properties of the masonry bond are described macroscopically and geometric properties like the shape of the stones are taken into account. The step-wise failure of the mortar through horizontal and vertical joints is described by arndiagonal interface element. Using this method, the high quality of discrete crack models at the meso scale can be combined with the numerical efficiency of classical macromodels. In a first step the numerical model was developed for masonry of square-shaped units under plane stress conditions. Simple geometric adaption in the meshing procedure allows for the unit cell to also be applied to rectangular units.%In diesem Artikel wird ein Strukturmodell für die effiziente Berechnung von großen Mauerwerksstrukturen im Rahmen der Finite-Elemente-Methode vorgestellt. Im numerischen Modell wird mit einer sogenannten Einheitszelle das Trag- und Verformungsverhalten eines repräsentativen Mauerwerksausschnitts makroskopisch beschrieben. Dabei bildet die generische Zelle die Struktur des Mauerwerksverbands mit der regelmäßigen Anordnung von Stein und Fuge maßstäblich ab. Im Mauerwerksverband wirken die Mörtelfugen als schwache Schichten, so dass sich typische Rissmuster mit überwiegend vertikaler, diagonaler und horizontaler Ausrichtung ergeben. Die Einheitszelle besteht aus einer festgelegten Anordnung von Elementen, um mit entsprechend orientierten Kontaktelementen die jeweiligen Versagensmoden diskret abzubilden. Mit dieser Vernetzung werden Struktureigenschaften des Mauerwerksverbands makroskopisch beschrieben und geometrische Größen wie Steinformat und Überbindemaß berücksichtigt. Das treppenförmige Fugenversagen durch Stoß- und Lagerfuge wird vereinfachend mit einem diagonalen Kontaktelement beschrieben. Dadurch konnte die gute Qualität der diskreten Rissmodellierung auf der Mesoskala mit der numerischen Effizienz von herkömmlichen Makromodellen kombiniert werden. Das Berechnungsmodell wurde zunächst für Mauerwerk aus quadratischen Vollsteinen unter Scheibenbelastung entwickelt. Durch einfache geometrische Anpassung bei der Vernetzung konnte die Einheitszelle auch auf ein rechteckiges Steinformat angepasst werden.