Les théories qui contiennent des contraintes de première classe possèdent une invariance de jauge qui exige dernmodifier la mesure dans l’intégrale de chemin quantique associée. Si l’intégrale de chemin est dérivée à partir de la structurerncanonique de la théorie, alors le choix de conditions de jauge utilisée dans la construction de la mesure de Faddeev ne peutrnpas être covariant. Cette limitation est normalement surmontée soit par la procédure de quantification de Faddeev–Popov,rnsoit par l’approche de Batalin–Fradkin–Fradkina–Vilkoviski et en démontrant alors que ces approches sont équivalentes àrnl’intégrale de chemin construite à partir de l’approche canonique avec la mesure de Faddeev. Nous proposons ici une approchernalternative pour définir la mesure pour l’intégrale de chemin lorsque elle est construite utilisant la procédure canoniquernpour des théories contenant des contraintes de première classe et avançons que cette nouvelle approche peut être utilisée ensemblernavec des jauges covariantes. Cette procédure découle de l’approche de Faddeev–Popov, mais au lieu de travaillerrnavec la transformation de jauge dans l’espace de configuration, elle utilise le générateur de la transformation de jauge dansrnl’espace de phase. Nous validons cette approche à l’intégrale de chemin en l’appliquant à la théorie de Yang–Mills, à unrnchamp de spin deux et à l’action de Einstein–Hilbert au premier ordre en deux dimensions. Nous discutons des problèmesrnassociés à la définition de la mesure pour des théories contenant des contraintes de deuxième classe et celles dans lesquellesrnil y a moins de contraintes de deuxième classe que de première classe.%Theories that contain first-class constraints possess gauge invariance, which results in the necessity of altering the measure in the associated quantum mechanical path integral. If the path integral is derived from the canonical structure of the theory, then the choice of gauge conditions used in constructing Faddeev's measure cannot be covariant. This shortcoming is normally overcome either by using the “Faddeev-Popov“ quantization procedure, or by the approach of Batalin-Fradkin- Fradkina-Vilkovisky, and then demonstrating that these approaches are equivalent to the path integral constructed from the canonical approach with Faddeev's measure. We propose, in this paper, an alternate way of defining the measure for the path integral when it is constructed using the canonical procedure for theories containing first-class constraints, and that this new approach can be used in conjunction with covariant gauges. This procedure follows the Faddeev-Popov approach, but rather than working with the form of the gauge transformation in configuration space, it employs the generator of the gauge transformation in phase space. We demonstrate this approach to the path integral by applying it to Yang-Mills theory, a spin-two field and the first-order Einstein-Hilbert action in two dimensions. The problems associated with defining the measure for theories containing second-class constraints and ones in which there are fewer secondary first-class constraints than primary first-class constraints are discussed.
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