Frustrated order by disorder: The pyrochlore anti-ferromagnet with bond disorder

摘要

The classical Heisenberg anti-ferromagnet on the pyrochlore lattice is macroscopically and continuously degenerate and the system remains disordered at all temperatures, even in the presence of weak dilution with nonmagnetic ions. We show that, in contrast, weak-bond disorder lifts the ground-state degeneracy in favour of locally collinear spin configurations. We present a proof that for a single tetrahedron the ground state is perfectly collinear but identify two mechanisms that preclude the establishment of a globally collinear state; one due to frustration and the other due to higher order effects. We thus obtain a rugged energy landscape, which is necessary to account for the glassy phenomena found in real systems such as the pyrochlore Y₂Mo₂O₇ recently reported by Booth et al. (Phys. Rev. B: Condens. Matter Mater. Phys. 62, R755 (2000).) to contain a substantial degree of bond disorder. PACS Nos.: 75.10.Hk, 75.40.Mg, 75.40.GbLe modèle antiferromagnétique classique de Heisenberg sur le réseau pyrochlore est macroscopiquement et continuellement dégénéré et le système demeure désordonné à toutes les températures, même en présence de dilution faible avec des ions non magnétiques. Nous montrons qu'a contrario, un faible désordre dans les liens lève la dégénérescence du fondamental en faveur de configurations de spin localement colinéaires. Nous démontrons que le fondamental pour un seul tétraèdre est parfaitement colinéaire, mais identifions deux mécanismes qui empêchent l'établissement d'un état globalement colinéaire. L'un est dû à la frustration et l'autre aux effets d'ordre supérieur. Le paysage énergétique est ainsi très accidenté, ce qui est nécessaire pour expliquer comment on retrouve des comportements typiques d'un verre dans des systèmes réels, comme le pyrochlore Y₂Mo₂O₇, qui montre des désordres de liens importants, selon ce qui a été récemment rapporté par Booth et al. (Phys. Rev. B : Condens. Matter Mater. Phys. 62, R755 (2000).) [Traduit par la rédaction]