Asymptotic expansions of the oblate spheroidal eigenvalues and wave functions for large parameter c

摘要

The asymptotic expansion of the oblate spheroidal eigenfunctions can be expanded in terms of the Laguerre functions of the first and second kinds, from which their asymptotic eigenvalue can be expressed in an inverse power series of c, where the parameter c is proportional to the operating frequency. Analytical expressions of the eigenvalue coefficients, as well as those of the expansion coefficients of the eigenfunctions, are derived and verified with numerical results.PACS Nos.: 02.30Gp, 03.65geIl est possible d'exprimer l'expansion asymptotique des fonctions propres oblates sphéroïdales en utilisant des fonctions de Laguerre de première et de deuxième espèces, d'où la possibilité d'exprimer leurs valeurs propres asymptotiques comme une série en puissance inverse de c, où le paramètre c est proportionnel à la fréquence d'opération. Par calculs et vérifications numériques, nous obtenons des expressions analytiques pour les coefficients d'expansion des valeur propre et des fonctions propres.[Traduit par la rédaction]