Unified treatment of overlap integrals with integer and noninteger n Slater-type orbitals using translational and rotational transformations for spherical harmonics

摘要

A unified treatment of two-center overlap integrals over Slater-type orbitals (STO) with integer and noninteger values of the principal quantum numbers is described. Using translation and rotation formulas for spherical harmonics, the overlap integrals with integer and noninteger n Slater-type orbitals are expressed through the basic overlap integrals and spherical harmonics. The basic overlap integrals are calculated using auxiliary functions A_σ and B_k. The analytical relations obtained in this work are especially useful for the calculation of overlap integrals for large integer and noninteger principal quantum numbers. The formulas established in this study for overlap integrals can be used for the construction of series expansions based on addition theorems. PACS Nos.: 31.15.–p, 31.20.EjNous décrivons une méthode de calcul unifiée pour les intégrales de recouvrement sur des orbites de type Slater, avec des nombres quantiques principaux entiers et non-entiers. Utilisant les formules de translation et de rotations pour les harmoniques sphériques, les intégrales de recouvrement pour des orbites de type Slater à n entier et non-entier sont exprimées par le biais d'intégrales de recouvrement de base et des harmoniques sphériques. Les intégrales de recouvrement de base sont évaluées en utilisant les fonctions auxiliaires A_σ et B_k. Les résultats analytiques obtenus dans ce travail sont particulièrement utiles dans le calcul des intégrales de recouvrement pour de grands nombres quantiques principaux, entiers ou non. Les formules trouvées peuvent servir pour construire des expansions en série basées sur les théorèmes d'addition. [Traduit par la Rédaction]